Pola Barisan Bilangan

nih, aku kasih materinya beserta rumus dan contoh soal.

Pola dan Barisan Bilangan

Pola dan barisan bilangan meliputi pola bilangan dan barisan bilangan. Pola bilangan yaitu susunan angka-angka yang mempunyai pola-pola tertentu. Misalnya pada kalender terdapat susunan angka-angka baik mendatar, menurun, diagonal (miring). Pola Bilangan

1. Pola Garis Lurus dan Persegi Panjang Dalam pola persegi panjang biasanya terdiri dari kumpulan noktah berjumlah 2, 6, 12, dst. Untuk menentukan pola-pola bilangan tersebut kita dapat menggunakan rumus Un = n (n+1) dimana n adalah bilangan bulat bukan negatif.

2. Pola Persegi Pola ini memiliki bentuk kumpulan noktah menyerupai persegi dengan sisi-sisi yang sama besar. Andaikan kita ingin mengetahui pola-pola bilangan persegi dapat kita lakukan dengan menggunakan rumus Un = n2 (ket : n2 adalah n kuadrat) dengan n adalah bilangan bulat positif.

3. Pola Segi tiga (segitiga sama sisi) Dalam membentuk pola ini dibutuhkan kumpulan noktah yang berbentuk segitiga sama sisi. Terdapat dua cara dalam menentukan pola segitiga, yaitu: Cara 1: dengan cara mengikuti pola berikut ini Kita mulai dengan angka 1 yang kemudian ditambahkan angka setelah angka satu yaitu 2 yang menghasilkan 3 dan 3 ditambahkan dengan 3 dimana tiga adalah bilangan setelah dua yang kemudian hansil jumlahnya 6, 6 dijumlahkan dengan bilangan berikutnya dari 3 dan menghasilkan 10, 10 dijumlahkan lagi denagn bilangan setelah empat yaitu lima akan menghsilkan 15 dan begitu seterusnya. Cara 2: pola bilangan segitiga antara lain 1, 3, 6,10 dst. Bilangan tersebut dapat diperolah dengan cara ke-2 yaitu menentuak pola segitiga dengan menggunakan rumus Un = n/2(n+1).

4. Pola Kubus Pola kubus terbentuk dari bilangan kubik Un = n3 (ket : n3 adalah n kubik)

5. Pola bilangan ganjil dan genap Pada pola ini bilangan kedua dan selanjutnya diperoleh dari bilangan sebelumnya ditambah dua.

a. Pola bilangan ganjil  Tetapkan angka 1 sebagai bilangan awal  Bilangan selanjutnya diperoleh dari bilangan sebelumnya ditambah dua

b. Pola bilangan genap  Tetapkan angka 2 sebagai bilangan awal  Bilangan selanjutnya diperoleh dari bilangan sebelumnya ditambah dua

1. Pola Bilangan Segitiga Pascal Jumlah bilangan pada baris ke-n adalah Sn = 2n-1 (ket: 2 pangkat n-1)

BARISAN BILANGAN

Barisan bilangan adalah sekumpulan bilangan yang telah diurutkan menurut suatu aturan tertentu. Yang biasanya dilambangkan Un. Barisan bilangan biasanya ditulis : U1, U2,`U3, . . . . , Un Dengan Un adalah suku ke – n dan n = 1,2,3, . . . Perhatikan bentuk penulisan barisan bilangan dimana U1 adalah suku pertama, U2 adalah suku ke-2, dan seterusnya hingga Un yang disebut suku ke-n Contoh : Barisan 0,2,4 berarti: U1 = 0, U2 = 2 , U3 = 4 (menambahkan 2 pada suku sebelumnya)

1. Menentukan Suku Berikutnya Suatu Barisan Bilangan Contoh: Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 2, 5, 8, 11, . . . Jawab: Barisan 2, 5, 8, 11,. . . U1 = 2 U2 = 5 = 2 + 3 U3 = 8 = 5 +3 U4 = 11 = 8 +3 Maka barisan selanjutnya adalah (2, 5, 8 ,11, 14, 17, 20, . . .n +3)
2. Menentukan Suku Ke-n Suatu Barisan Bilangan Un = f (n)  Pola tingkat satu satu barisan bilangan berselisih tetap (b) U1, U2, U3, U4, ..., Un Maka diperoleh: Un = bn + (U1 - b) Contoh : Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan ganjil. 1, 3, 5, 7, ..., Un Maka, b = 2 ; U1 = 1 Un = bn + (U1 - b) = 2n+(1-2) = 2n -1

Semoga bermanfaat